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在数学解题中避免粗心大意致错的几点诀窍

日期: 2012-03-16|已阅读: |来源:www.zikao51.com|作者:自考无忧网|打印

基础较差的学生在解数学题时往往容易出错,做错的原因不外乎两种:一是对概念的理解不透彻、不熟练;二是粗心大意。而我们教师都很注重对前一种出错的预防,却对后一种出错讲得少。如何才能帮助学生预防粗心大意而导致的错误呢?

一、活用动词、引起注意、预防出错

在课堂上适当活用动词,增加感情色彩,可以增加学生记忆,预防出错。例如在讲授用配方法解一元二次方程时,对于方程x2+6x+7=0,首先要把常数项移到右边。我在上课时这样讲解:我们把含x的项留在左边,把不含x的项“赶到”等式的右边。学生听到“赶到”两字很新鲜,忍不住笑起来。这样一来学生在笑中学到了知识,牢固掌握了配方法。再例如在讲解补集的概念时,

不管我如何讲解都有部分学生不能理解,求不出补集。后来我换了另一种方式讲解:在图1中,集合A的图1补集就是把集合A从全集U中“挖”出来后剩下的部分。这个“挖”字既形象,又生动,从而使学生牢固掌握了补集的概念。

二、抓关键词、理清概念、预防出错

在数学概念的教学中,如能抓住概念中的关键词,可以起到事半功倍的效果。例如在函数的教学中,讲完映射概念后,可给出这样一道题:

给出下列四个对应:

其中是映射的序号是()。

学生看到题目十分茫然,只有部分学生选了(4),其他三个不知如何判断。按道理,刚讲完映射的概念,马上做这题应该不会出现这种情况。于是我要求学生再看一次概念,注意抓住两个关键词:“任意”“唯一”(映射概念是:设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射)。“任意”就是在集合A中任何一个元素,随意找一个元素,在集合B中都有“唯一”的,有且只有一个元素,只能是一个元素与之对应。题目(2)中的集合A内的2,4没有对应,不符合“任意”;(3)中集合B有3,4与1对应,不符合“唯一”;而(1)(4)符合两个关键词,因此选(1)(4)。后来我用同样的方法讲解函数的概念(函数概念是:设A,B是两个非空的数集,如果按某种确定的对应关系f,使对于集合A中任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数),同样是抓住关键词“任意”、“唯一”并让学生做下列练习:

下列图形中表示函数图象的是()。

学生充分抓住关键词“任意”、“唯一”,从而都能准确地选中D。

三、引用幽默、加深记忆、预防出错

在课堂上适当引用幽默、有趣的比喻可以增强学生的记忆,预防出错。例如在讲解移项变号这个知识点时,不管如何强调移项要变号,但在解题时都有相当多的学生移项忘记变号。后来我打了一个比喻:把等号两边比喻成男女厕所,“+”号比喻成男人,“-”号比喻成女人;“+”号移到另一边,就像男人进女厕所,必需变成女人才能入厕,即“+”必需变成“-”才能到另一边。同理“-”号移到另一边,就像女人进男厕所,必需变成男人才能入厕,即“-”必需变成“+”才能到另一边。把“移项变号”问题类比为“男女厕所”问题,学生一听就哈哈大笑。这一笑,便记忆深刻(每当移项时仍笑声依旧),这一笑,就掌握了移项法则和要领。虽然这个比喻不怎么恰当,但却事半功倍。

四、巧用括号、理清头绪、预防出错

在数学教学中,在不改变数学概念和数学公式本质的前提下,适当添加括号,可以使学生减少出错的几率,也可以起到预防出错的作用。例如一元二次方程的求根公式:x=-b±b2-4ac2a,在解方程6x2-13x-5=0时,运用求根公式求解,把a=6,b=-13,c=-5代入公式,学生经常算得:

x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2

(正确的应是:

x=-(-13)±(-13)2-4×6×(-5)2),因此我把公式添加括号变形为

x=-(b)±b2-4ac2a,这样一来有力地预防了错误的出现。又如我发现很多学生在解方程

2x-66-5x+18=1时,去分母后出现

4×2 x - 6 - 3×5 x + 1=24的错误,为了有效地防止学生再出现这种现象,我想出了一个有效的解决办法,就是去分母时要求学生必须先把分子加上括号后,即

(2x-6)6-(5x+1)8=1

,再去分母,即4(2x - 6)- 3(5x + 1)=24.再例如在讲解整式的乘法时有这样一道题:运用乘法公式计算

(x+2)2-(x-2)2时,学生做题过程是

(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-x2-4x+4=8

,出错的原因往往是忘记(x-2)2运用乘法公式展开后,因前面是“-”号,还应加括号即

(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x2-4x+4)。为了有效防止类似情况发生,我要求学生做这类题时先用中括号把(x-2)2括起来即(x+2)2-[(x-2)2],然后再运算(x+2)2-[(x-2)2]=x2+4x+4-(x2-4x+4)。经过这样的要求后,学生几乎再也没有出现类似的错误。

总之,在数学教学中如果能适当活用“动词”、抓“关键词”、引用 “幽默”和巧用 “括号”,对预防学生解题出错能起到事半功倍的效果。

 

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